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    将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）

    A．1
    B．2
    C．
    D．
    【答案】分析：根据题意可知，AC=2BC，∠B=90°，所以根据勾股定理可知AC2=AB2+BC2，即（2BC）2=32+BC2，从而可求得BC的长．
    解答：解：∵AC=2BC，∠B=90°，
    ∴AC2=AB2+BC2，
    ∴（2BC）2=32+BC2，
    ∴BC=．
    故选D．
    点评：此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．
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    B、2
    C、
    		2
    D、
    		3

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    ．

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    如图，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图①）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图 ⑥）．
    （1）求图 ②中∠BCB′的大小；
    （2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．精英家教网

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    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    观察与发现：
    （1）小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？为什么？
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    实践与运用：
    如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如图⑥）．
    （2）在图②中连接BB′，判断△BCB′的形状，请说明理由；
    （3）图⑥中的△GCC′是等边三角形吗？请说明理由．
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