分析 (1)根据题目中的阅读材料可根据x2+2y2-2xy+4y+4=0,求得x、y的值,从而求得xy的值;
(2)根据a2+b2-6a-6b+18+|3-c|=0,可以求得a、b、c的值,从而可以判断△ABC是怎样形状的三角形;
(3)利用配方法可以对式子x2+4x+y2-8y+21化简,从而可以解答本题.
解答 解:(1)∵x2+2y2-2xy+4y+4=0,
∴x2-2xy+y2+y2+4y+4=0,
∴(x-y)2+(y+2)2=0,
∴x-y=0,y+2=0,
∴x=-2,y=-2,
∴${x}^{y}=(-{2)}^{-2}=\frac{1}{4}$;
(2)∵a2+b2-6a-6b+18+|3-c|=0,
∴a2-6a+9+b2-6b+9+|3-c|=0,
∴(a-3)2+(b-3)2+|3-c|=0,
∴a-3=0,b-3=0,3-c=0,
∴a=3,b=3,c=3,
∵△ABC的三边长a,b,c都是正整数,
∴△ABC是等边三角形;
(3)∵x2+4x+y2-8y+21
=x2+4x+4+y2-8y+16+1
=(x+2)2+(y-4)2+1≥1,
故x2+4x+y2-8y+21的值一定是一个正数.
点评 本题考查配方法的应用、非负数的性质:绝对值、偶次方,解题的关键是明确如何运用配方法化简题目中所求的问题,根据三角形的三边可以判断三角形的形状.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com