练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    阅读理解：求2+22+23+…+210的值．
    解：设s=2+22+23+…+210 ①，则2s=22+23+24+…+211 ②
    ②-①得s=211-2，即原式=211-2
    请参照以上解法直接写出3+32+33+…+320的值是
    321-3
    2
    321-3
    2
    ．
    分析：把所求算式乘以3，然后相减并整理即可得解．
    解答：解：设S=3+32+33+…+320①，
    则3S=32+33+…+321②，
    ②-①得，2S=321-3，
    所以，S=
    321-3
    2
    ．
    故答案为：
    321-3
    2
    ．
    点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解这列数求和的计算方法是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•无锡一模）（1）阅读理解
    先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
    ＞
    ＞
    2
    		4×9
    ，
    4+4
    =
    =
    2
    		4×4
    ，2+3
    ＞
    ＞
    2
    		2×3
    ．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b
    ≥
    ≥
    2
    		ab
    ．
    如∵(
    		6
    -
    		5
    )2＞0    ，展开(
    		6
    )2+(
    		5
    )2-2
    		6×5
    ＞0    ，∴6+5＞2
    		6×5
    ．
    请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
    （2）知识应用
    ①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
    ②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    对于任意正实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ，∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有当a=b时，等号成立．若ab为定值P，则a+b≥2
    		P
    ，只有当a=b时，a+b有最小值2
    		P
    ．
    （1）如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与点A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．根据图象验证，a+b≥2
    		ab
    ，并指出等号成立时的条件．

    （2）根据上述内容，回答下列问题
    ①若m＞0，只有当m=
    1
    1
    时，m+
    1
    m
    有最小值为
    2
    2
    ．
    ②如图2所示：A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y=
    12
    x
    (x＞0)    上任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时ABCD的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    对于任意正实数a、b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0，
    ∴a+b≥2
    		ab
    ，只有当a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2
    		ab
    （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．
    （1）根据上述内容，回答下列问题：
    若m＞0，只有当m=
    1
    1
    时，m+
    1
    m
    有最小值
    2
    2
    ．
    （2）探索应用：如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y=
    12
    x
    （x＞0）图象上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值．
    （3）判断此时四边形ABCD的形状，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：对于任意正实数a，b，（
    		a
    -
    		b
    ）2≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0，只有当a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，
    只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若m＞0，只有当m=
    1
    1
    时，m+
    1
    m
    有最小值
    2
    2
    ；
    （2）探索应用：已知A（-3，0），B（0，-4），点P为双曲线y=
    12
    x
    (x＞0)    上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案