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    （2004•龙岩）2004年4月6日《闽西日报》刊载：龙岩市统计局公布去年我市各级各类学校在校生约为620 000人，用科学记数法表示为    人．
    【答案】分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=5．
    解答：解：620 000=6.2×105，则用科学记数法表示为6.2×105人．
    点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
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    （2004•龙岩）今年4月25日，我市举行龙岩冠豸山机场首航仪式，利用这一契机，推出“冠豸山绿色之旅”等多项旅游项目．“五•一”这天，对连城八家旅行社中部分游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图（如图示）．已知从左到右依次为1～6小组的频率分别是0.08、0.20、0.32、0.24、0.12、0.04，第1小组的频数为8，请结合图形回答下列问题：
    （1）这次抽样的样本容量是
    100
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    ；
    （2）样本中年龄的中位落在第
    3
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    小组内；
    （3）“五•一”这天，若到连城豸的游客约有5000人，请你用学过的统计知识去估计20.5）～50.5年龄段的游客约有
    3800
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    人．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•龙岩）如图，已知抛物线C：y=-x2+x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=x-2（a≠0）交x轴于点Q．
    （1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
    （2）写出点A、B的坐标：A（______）、B（______）及点Q的坐标：Q（______）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当______时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
    （3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•龙岩）如图，已知抛物线C：y=-x2+x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=x-2（a≠0）交x轴于点Q．
    （1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
    （2）写出点A、B的坐标：A（______）、B（______）及点Q的坐标：Q（______）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当______时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
    （3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《数据收集与处理》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2004•龙岩）今年4月25日，我市举行龙岩冠豸山机场首航仪式，利用这一契机，推出“冠豸山绿色之旅”等多项旅游项目．“五•一”这天，对连城八家旅行社中部分游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图（如图示）．已知从左到右依次为1～6小组的频率分别是0.08、0.20、0.32、0.24、0.12、0.04，第1小组的频数为8，请结合图形回答下列问题：
    （1）这次抽样的样本容量是______；
    （2）样本中年龄的中位落在第______小组内；
    （3）“五•一”这天，若到连城豸的游客约有5000人，请你用学过的统计知识去估计20.5～50.5年龄段的游客约有______人．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•龙岩）如图，已知⊙O1为△ABC的外接圆，以BC为直径作⊙O2，交AB的延长线于D，连接CD，且∠BCD=∠A．
    （1）求证：CD为⊙O1的切线；
    （2）如果CD=2，AB=3，试求⊙O1的直径．

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