精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
20.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC与点E,PF⊥CD于点F,连接EF,给出的下列结论:①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④PB2+PD2=2PA2,正确的个数有(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 根据正方形的性质与正方形关于对角线对称以及矩形的性质可得所给选项的正误.

解答 解:①正确;连接PC,
由正方形的对称性得:PC=EF,
由矩形的性质得:PC=PA,
则AP=EF;
②正确;∠PFE=∠PCE=∠BAP;
③错误;PD=$\sqrt{2}$PF=$\sqrt{2}$CE;
④正确;PB2+PD2=2PA2
故选:C.

点评 综合考查了正方形的性质、矩形的性质;充分利用正方形是轴对称图形可得相关验证.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.已知△ACB为等腰直角三角形,点P在BC上,以AP为边长作正方形APEF.
(1)如图①,当点P在BC上时,求∠EBP;
(2)如图②,当点P在BC的延长线上时,求∠EBP.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.若m-2的算术平方根是3,-64的立方根是7n+3,求4m-5n的平方根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.$\sqrt{9}$的算术平方根是$\sqrt{3}$;
($\frac{2}{3}$)2的平方根是±$\frac{2}{3}$;
$\sqrt{{{(-4)}^2}}$=4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.下列各点在抛物线y=-x2+1上的是(  )
A.(1,2)B.(-1,0)C.(2,5)D.(3,-5)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.有一个两位数,它的个位数字比十位数字大3,个位数字与十位数字的平方和比这两个数大18,求这个两位数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.下列说法错误的是(  )
A.一个三角形中至少有两个锐角
B.一个三角形中,一个外角大于任意一个内角
C.三角形的外角和等于360°
D.锐角三角形,任何两个内角的和均大于90°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.分别画出下面实物图从三个面看到的形状图.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是1,则a=-4.

查看答案和解析>>

同步练习册答案