Question

11．已知a，b，c都是有理数，
（1）求$\frac{|a|}{a}$的值；
（2）$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1，求代数式$\frac{abc}{|abc|}$的值．

Answer 1

分析 （1）分a＞0和a＜0得出$\frac{|a|}{a}$的值；
（2）根据$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求$\frac{abc}{|abc|}$的值．

解答 解：（1）a＞0，$\frac{|a|}{a}$=1；
a＜0，$\frac{|a|}{a}$=-1；
（2）∵$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1，
∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，
∴$\frac{abc}{|abc|}$=-1．

点评 此题考查代数式求值，正确判断字母的符号与绝对值的意义是解决问题的关键．