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    某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象是（　　）
    A．B．C．D．
    根据题意，得
    y=
    a
    x
    （a是常数），（y＞0、x＞0）
    A、是正比例函数图象，错误；
    B、是反比例函数图象，但是定义域与值域都不对，错误；
    C、是反比例函数图象，定义域与值域都符合要求，正确；
    D、是二次函数图象，错误；
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知反比例函数y=
    1
    x
    的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线经过A（1，0），B（0，1）两点，点P是双曲线y=
    1
    2x
    （x＞0）上任意一点，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．PM与直线AB交于点E，PN的延长线与直线AB交于点F．
    （1）求证：AF•BE=1；
    （2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y1=
    m
    x
    的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；
    （3）求使y1＞y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是反比例函数y=
    5-2m
    x
    的图象的一支．根据图象回答下列问题：
    （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
    （2）若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=
    k
    x
    过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）
    A．y=
    		3
    x
    		B．y=-
    		3
    x
    		C．y=
    2
    		3
    x
    		D．y=-
    2
    		3
    x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知双曲线y=
    x
    k
    （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点P是反比例函数y=
    k1
    x
    (k1＜0，x＜0)    图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=
    k2
    x
    (0＜k2＜|k1|)    图象于E、F两点．
    （1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积：
    ①四边形PAOB；②三角形OFB；③四边形PEOF；
    （2）若P点坐标为（-4，3），且PB：BF=2：1，分别求出k1、k2的值．

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