Question

12、某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示．

在下面的论断中：①5点到6点，打开一个进水口，关闭出水口；
②6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；
③8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；
④10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口．
可能正确的是

①②④

．

Answer 1

分析：根据图象求出进水口的出水量与时间的关系式和出水口的出水量与时间的关系式，再根据t的值求出y的值和图3进行比较即可得出答案．

解答：解：由图1可知进水口的出水量与时间的关系式是y=t，
设出水口的出水量与时间的关系式y=kr，
把（1，2）代入得：k=2，
即：出水口的出水量与时间的关系式是y=2t，
①由图3可知当t=6-5=1时y=5-4=1，故本选项正确；
②由图3可知6点到8点，水没发生变化，故本选项正确；
③由图3可知8点到9点，水下降了1，而关闭两个进水口，打开出水口应该下降2，故本选项错误；
④因为10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口时，水不发生变化，由图3知水没发生变化，故本选项正确；
故答案为：①②④．

点评：本题主要考查了函数的图象，待定系数法求正比例函数解析式等知识点，解此题的关键是能求出解析式和观察图象．用的数学思想是数形结合思想．