Question

10．解方程：
（1）x²+2x-3=0 （用公式法解）
（2）3x（x-2）=-2（x-2）

Answer 1

分析 （1）利用求根公式解方程；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²+2x-3=0，
因为a=1，b=2，c=-3，
所以b²-4ac=2²-4×1×（-3）=16，
所以x=$\frac{-2±4}{2}$，
解得x₁=1，x₂=-3；

（2）3x（x-2）=-2（x-2）
移项，得3x（x-2）-2（x-2）=0，
分解因式，得（x-2）（3x-2）=0，
解得x₁=2，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了．也考查了配方法解方程．