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【题目】温度的变化是人们经常谈论的话题,请根据下图解决下列问题.

(1)这一天的最高温度是多少?是在几时到达的?

(2)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过多长时间?

(3)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?

【答案】1)这一天的最高温度是37,是在15时到达的;(2)温差为,经过的时间为时;(3)从3时到15时温度在上升,0时到3时、15时到24时温度在下降.

【解析】

1)观察图象,可知最高温度为37℃,时间为15时;

2)由(1)中得出的最高温度-最低温度即可求出温差,也可求得经过的时间;

3)观察图象可求解.

解:(1)根据图像可以看出:这一天的最高温度是37,,是在15时到达的;

2)∵最高温是1537℃,最低温是323℃,

∴温差为:

则经过的时间为: ()

3)观察图像可知:从3时到15时温度在上升,在0时到3时、15时到24时温度在下降.

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【题目】如图,ABC内接于⊙OACBCCD是⊙O的直径,与AB相交于点G,过点DEFAB,分别交CACB的延长线于点EF,连接BD.

1)求证:EF是⊙O的切线;

2)求证:BD2ACBF.

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思维探索:(2)在△ABC和△ADE中,ACBCAEDE,且AEAC,∠ACB=∠AED90°,将△ADE绕点A顺时针方向旋转,把点EAC边上时△ADE的位置作为起始位置(此时点B和点D位于AC的两侧),设旋转角为α,连接BD,点P是线段BD的中点,连接PCPE

①如图2,当△ADE在起始位置时,猜想:PCPE的数量关系和位置关系分别是   

②如图3,当α90°时,点D落在AB边上,请判断PCPE的数量关系和位置关系,并证明你的结论;

③当α150°时,若BC3DEl,请直接写出PC2的值.

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【题目】某学校对某班学生·小长假期间的度假情况进行调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题:

1)求出该班学生的总人数.

2)补全频数分布直方图.

3)求出扇形统计图中∠α的度数.

4)你更喜欢哪一种度假方式.

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【题目】图①②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE12°,支架AC长为0.8m,ACD80°,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m).

(参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)

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【题目】如图所示的是二次函数为常数,且)的图象,其对称轴为直线,且经过点(0,1),则下列结论错误的是( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点(不与A、C两点重合),连接BP,过点P作PE⊥PB交直线CD于点E,连接BE,MN//BC分别交AB、DC于点M、N.设.

(1)当点E在CD边上时,线段PE于线段PB有怎样的数量关系?试证明你的结论.

(2)设以点B,C,P,E为顶点的四边形的面积为y,试确定y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.

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【题目】某校喜迎中华人民共和国成立70周年,将举行以歌唱祖国为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张,毎袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.

1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?

2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸袋(为正整数),则购买小红旗多少袋能恰好配套?请用含的代数式表示.

3)在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按(2)中的配套方案购买,共支付元,求关于的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所需总费用多少元?

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