Question

已知抛物线顶点是（3，-2），且在x轴上截得线段长6，求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：根据题意得出抛物线与x轴的两交点，设出抛物线解析式为y=a（x-3）²-2，将其中一个交点代入求出a的值，即可确定出解析式．

解答：解：∵抛物线顶点是（3，-2），且在x轴上截得线段长6，
∴对称轴为直线x=3，与x轴两交点坐标为（0，0），（6，0），
设抛物线解析式为y=a（x-3）²-2，
把x=0，y=0代入得：a=

2

9

，
则抛物线解析式为y=

2

9

（x-3）²-2=

2

9

x²-

4

3

x．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．