Question

有这样一道题“计算

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2005”．甲同学把条件“x=2005”错抄成”x=2050“，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获．

Answer 1

分析：先化简原式，再代值计算，回答问题．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x(x+1)

x-1

-x
=x-x
=0．
即原代数式的值与x的取值无关．
故甲同学把x的值抄错结果仍正确．

点评：此题考查分式的化简求值，化简是关键．