Question

2、方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为

15

；若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为

-2

．

Answer 1

分析：（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根，再根据等腰三角形三边的关系确定底和腰的长，计算出三角形的周长．
（2）把方程的根代入方程可以求出代数式的值．

解答：解：（1）（x-3）（x-6）=0
x-3=0或x-6=0
∴x₁=3，x₂=6．
根据等腰三角形三边的关系，底边应是3，腰是6，所以周长是15．

（2）把方程的根代入方程有：
n²+mn+2n=0
∵n≠0，∴m+n=-2．
故答案分别是：（1）15，（2）-2．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的根，再根据等腰三角形三边的关系确定底边和腰，求出三角形的周长．