Question

（3分）如图，若长方形APHM,BNHP,CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？

Answer 1

8.5

解析考点：面积及等积变换。
分析：设HQ交DN于O，根据长方形APHM，BNHP，CQHN的面积可求出各个线段之间的比，最终求出PH：HO的值，然后根据三角形面积公式求出阴影部分的面积。
解答：
设四边形MHQD的面积为x，
∵长方形APHM，BNHP，CQHN的面积分别为7、4、6，
∴7：4=x：6，
x=10.5，
∴四边形ABCD的面积为：4+7+6+10.5=27.5，
S_△PDN=27.5-S_△ADP-S_△PBN-S_△DNC=27.5-1/2（4+7+10.5+6+10.5）=8.5。
点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，解答本题的关键是根据长方形APHM，BNHP，CQHN的面积求出相关线段的比值，本题难度不是很大。