Question

【题目】在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．

Answer 1

【答案】【解答】根据三角形的三边关系得：
9－2＜BC＜9＋2，
即7＜BC＜11，
∵BC为偶数，
∴AC＝8或10，
∴△ABC的周长为：9＋2＋8＝19或9＋2＋10＝21．
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数，确定第三边的值，从而求得三角形的周长．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形三边关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边．