Question

14．若二次函数y=（m+2）x²-3x+1与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）

• A． $m＜\frac{1}{4}$
• B． $m＜-\frac{1}{4}且m≠-2$
• C． $m＜-\frac{1}{4}$
• D． $m＜\frac{1}{4}且m≠-2$

Answer 1

分析 直接利用抛物线与x轴交点个数与△的关系进而求出答案．

解答 解：∵二次函数y=（m+2）x²-3x+1与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac=9-4（m+2）=9-4m-8=1-4m＞0，且m+2≠0，
解得：m的取值范围是：m＜$\frac{1}{4}$且m≠-2．
故选：D．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确得出△的符号是解题关键．