分析 根据图象获取相关信息:行驶160海里轮船用时8小时,快艇用时4小时;快艇比轮船晚2小时出发.
(1)根据图象过特殊点,用待定系数法分别求关系式;
(2)由函数图象提供的数据信息根据行程问题的数量关系:速度=路程÷时间就可以得出结论;
(3)根据题意列出方程,解方程即可求得.
解答 解:(1)设快艇行驶过程中路程和时间x的函数关系式为y=k1x,
∵点(8,160)在函数y=k1x的图象上,
∴160=8k1,解得k1=20,
∴快艇行驶过程中路程和时间x的函数关系式为y=20x;
设轮船行驶过程中路程y(千米)和时间x(小时)的函数关系式为y=k2x+b,
∵点(0,40)和(8,120)在此函数的图象上,
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=40}\\{8{k}_{2}+b=120}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=10}\\{b=40}\end{array}\right.$,
∴轮船行驶过程中路程y(千米)和时间x(小时)的函数关系式为y=10x+40;,
(2)由图象可知,快艇在8小时内行驶了160千米,
所以它的速度为160÷8=20(千米/小时),
轮船在8小时内行驶了120-40=80(千米),
所以轮船的速度为80÷8=10(千米/小时);
(3)设快艇出发x小时追上轮船,
根据题意得,10x+40=20x,
解得x=4,
所以快艇出发4小时追上轮船.
点评 本题考查了一次函数的图象的运用,行程问题的数量关系的运用,解答时分析清楚函数图象提供的信息是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
时间x | 7:00 | 7:02 | 7:05 | 7:07 | 7:10 | 7:14 | 7:20 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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