练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF．求证：EF∥BD．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：证明题
    分析：根据平行线分线段成比例定理得出
    AO
    AC
    =
    AE
    AD
    ，
    AO
    AC
    =
    AF
    AB
    ，等量代换得到
    AE
    AD
    =
    AF
    AB
    ，又∠FAE=∠BAD，得出△FAE∽△BAD，于是∠AEF=∠ADB，根据平行线的判定即可得出EF∥BD．
    解答：证明：∵OE∥CD，
    ∴
    AO
    AC
    =
    AE
    AD
    ，
    ∵OF∥BC，
    ∴
    AO
    AC
    =
    AF
    AB
    ，
    ∴
    AE
    AD
    =
    AF
    AB
    ，
    ∵∠FAE=∠BAD，
    ∴△FAE∽△BAD，
    ∴∠AEF=∠ADB，
    ∴EF∥BD．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线的判定，平行线分线段成比例定理的应用，关键是得出△FAE∽△BAD．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）5
    		12
    -9
    1
    3
    +
    1
    2
    		48
    ；
    （2）（4
    		6
    -4
    1
    2
    +3
    		8
    ）÷
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程
    （1）9（x-2）2-121=0（直接开方法）   
    （2）x2+4x+2=0（配方法）
    （3）3x2+2x=3（公式法）            
    （4）x2+12x+27=0（因式分解法）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4个小时，逆水航行需要5个小时，水流速度为2千米/小时，求轮船在静水中的速度？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于M、N两点，与x轴分别交于点P（2，0），且PN=5．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）求△OMN的面积；
    （3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．（不要求写出过程）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
    （1）3（3-2x）＞5（2x+5）；
    （2）
    x-1
    2
    ≥3-
    2x-4
    5
    ；
    （3）
    x-3(x-2)≤4
    1-2x
    4
    ＜1-x
    ；
    （4）
    x-1＞6(x+3)
    5(x-2)-1≤4(1+x)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC，AD=2，CD=3，求BD长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    |a|=a，|b|=b，|c-1|=c-1，则abc
     
    0，（填“≥”“≤”“=”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，代数式x2-5x+7的值最小，最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案