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7、将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为(  )
分析:由于将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,可知函数图象的形状不会发生变化,只是顶点坐标和开口方向发生了变化,先画出图象,即可进行解答.
解答:解:如图,
由于所得函数图象与原函数图象关于原点对称,
故所得函数顶点为(0,-1),
则所得函数为y=-x2-1.

故选C.
点评:此题考查了函数的对称变化,找到所求函数的顶点坐标是解题的关键.
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11、将抛物线y=x2-1向右平移1个单位后所得抛物线的关系式为
y=(x-1)2-1

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4、将抛物线y=-x2-1向上平移两个单位得到抛物线的表达式(  )

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一般地,在平面直角坐标系xOy中,若将一个函数的自变量x替换为x-h就得到一个新函数,当h>0(h<0)时,只要将原来函数的图象向右(左)平移|h|个单位即得到新函数的图象.如:将抛物线y=x2向右平移2个单位即得到抛物线y=(x-2)2,则函数y=
1
x+1
的大致图象是(  )
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将抛物线y=x2先向左平移1个单位,再向上平移1上个单位,得到的抛物线为
y=(x+1)2+1
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将抛物线y=x2+4x+5化为y=a(x-h)2+k的形式为
y=(x+2)2+1
y=(x+2)2+1
,它的顶点坐标是
(-2,1)
(-2,1)

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