Question

【题目】（10分）如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题：

（1）汽车行驶__________h后加油，中途加油__________L；

（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；

（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？

Answer 1

【答案】（1）2，190；（2）y=-20x+100；（3）该车从出发到现在已经跑了1120km，用时14h．

【解析】

试题（1）观察图象可知，汽车行驶2h后加油，所加油量为250-（100-25×1．6）=190L；（2）根据题意可得大巴车每公里油耗为0．25L；大巴车以速度为80km/h行驶x小时的油耗为0．25×80xL，所以加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式为y=100-80×0．25x=-20x+100；（3）由于速度相同，因此每小时耗油量也是相同的，所以加油前和加油后的函数解析式的k值相同，加油后的解析式经过（2，250），可求得加油后y与x的函数关系式，把y=10代入求得大巴车油箱中剩余油量为10L时行驶的时间，再根据路程=速度×时间即可求得大巴车所跑的最远路程．

试题解析：（1）2，190；

（2）y=100-80×0．25x=-20x+100；

（3）由于速度相同，因此每小时耗油量也是相同的，设此时油箱剩余油量y与行驶时间x的解析式为y=kx+b，

把k=-20代入，得到y=-20x+b

再把（2，250）代入，得b=290

所以y=-20x+290

当y=10时，x=14，所以14×80=1120

因此该车从出发到现在已经跑了1120km，用时14h．