Question

20．如图，AB，CD是⊙O的直径，DF，BE是弦，若$\widehat{DF}$=$\widehat{BE}$，∠B=50°，则∠D的度数为（　　）

• A． 25°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据AB，CD是⊙O的直径，若$\widehat{DF}$=$\widehat{BE}$，根据等弧所对的圆周角相等，得出∠B=∠D，即可得出答．

解答 解：∵AB，CD是⊙O的直径，
∴半圆弧CD=半圆弧AB，
∵$\widehat{DF}$=$\widehat{BE}$，
∴$\widehat{CF}$=$\widehat{AE}$，
∴∠B=∠D，
∵∠B=50°，
∴∠D=50°，
故选C．

点评 本题考查了圆心角、弧、弦以及圆周角之间的关系，注意在同圆或等圆中，只要有一组量相等，其余每组量都相等，是解题的关键．