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    14．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=2，AB=6，求DE：BC的值．

    分析 根据平行线得出△ADE∽△ABC，根据相似得出比例式，代入求出即可．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，题目比较典型，难度适中．

    练习册系列答案
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    4．针端到轴心长度为1厘米的时钟分针经过30分钟，针端转过的弧长是3.14厘米．

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    5．分解素因数：30=2×3×5．

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    2．下列各式中，与分式$\frac{ax+ay}{{x}^{2}-{y}^{2}}$相等的是（　　）
    A．$\frac{2a}{x+y}$B．$\frac{a}{x+y}$C．$\frac{2a}{x-y}$D．$\frac{a}{x-y}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，∠OA0A1，∠OA1A2，∠OA2A3，…为90°，OA0，A0A1，A1A2…为1，则△OAn-1An的面积为$\frac{\sqrt{n}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列函数中y=-4x，y=$\frac{x}{2}$-3，y=$\frac{x+4}{3}$，y=$\frac{2}{x}$-1，y=-x2+1，y=-2$\sqrt{x}$，y=3，3x+2y=5，其中y是x的一次函数的个数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列实数：$\frac{π}{2}$，$\frac{22}{7}$，1.414，$\root{3}{9}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，2.01010010001…，-$\sqrt{36}$中，无理数有（　　）个．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公理化化思想．请完成下列证明活动：
    活动1．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”．（在括号内填上相应的基本事实）已知：如图1，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD．

    求证：∠1=∠2．
    证明：假设∠1≠∠2，则可以过点O作∠EOG=∠2．
    ∵∠EOG=∠2，
    ∴OG∥CD（同位角相等，两直线平行）．
    ∴过O点存在两条直线AB、OG两条直线与CD平行，这与基本事实（AB∥CD）矛盾．
    ∴假设不成立．
    ∴∠1=∠2．
    活动2．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”．（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
    已知：AB∥CD．
    求证：两直线平行，同旁内角互补．
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．利用不等式的基本性质，用不等号填空：
    ①若ac＞bc（c＜0），则a＜b；
    ②若a2x＜a2y，则x＜y；
    ③若a＞b，且c为有理数，则ac2≥bc2．

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