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    方程
    1
    x
    -2=x2-2x    实根的情况是（　　）
    A．有三个实根B．有两个实根C．有一个实根D．无实根
    将方程变形为：
    1
    x
    -1=（x-1）2，
    设y1=
    1
    x
    -1，y2=（x-1）2，
    在坐标系中画出两个函数的图象如下所示：
    可看出两个函数有一个交点（1，0）．
    故方程
    1
    x
    -2=x2-2x    有一个实根．
    故选C．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，0），且与直线l：y=x+m交y轴于同一点B（0，1），与直线l交于另一点A，D为抛物线的对称轴与直线l的交点，P为线段AB上的一动点（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点E．
    （1）求抛物线和直线l的函数解析式，及另一交点A的坐标；
    （2）求△ABE的最大面积是多少？
    （3）问是否存在这样的点P，使四边形PECD为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y=
    2
    		3
    x
    （x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
    （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
    （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
    ①求出点A，B，C的坐标．
    ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
    1
    2
    ？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=
    1
    2
    x2+bx-
    3
    2
    的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
    （1）请直接写出点D的坐标：______；
    （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
    （3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
    （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．
    （2）求支柱MN的长度．
    （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，经调查这种商品每降低1元，其销量可增加10件．
    ①求商场原来一天可获利润多少元？
    ②设后来该商品每件降价x元，一天可获利润y元．
    1）若经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？
    2）当售价为多少时，获利最大并求最大值？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A1，A2，A3，…，A2006是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2006作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2006点，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，最后记△P2005B2005P2006的面积为S2006，则S2006-S2005=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B，若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，C，D，B四点为顶点的四边形为平行四边形，则D点的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：0＜a＜b＜c，实数x、y满足2x+2y=a+b+c，2xy=ac，且x＜y．求证：0＜x＜a，b＜y＜c．

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