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    15．在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，AC边上的高BD与边AB的夹角为60°，求∠ABC的度数．

    分析 分三角形是钝角三角形和锐角三角形两种情况，根据三角形内角和定理进行解答即可．

    解答 解：如图1，∵∠ABD=60°，
    ∴∠A=30°，
    ∴∠ABC=∠ACB=75°；
    如图2，∵∠ABD=60°，
    ∴∠DAB=30°，
    ∴∠ABC=∠ACB=15°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握三角形内角和等于180°、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．

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    9．已知二次函数y=2x2-4x-6．
    （1）求此函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，并求出以此三点为顶点的三角形面积；
    （2）画出函数图象，并观察：当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0？

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    6．如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于E．若IE=1，则AI=1+$\sqrt{2}$．

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    3．化简：$\frac{1}{2+1}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{3n-2}}$．

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    10．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，E是边AD中点，F是边AB上一点（不与点A重合）延长FE交CD的延长线于点G，连接FD，AG．
    （1）求证：四边形AFDG是平行四边形；
    （2）当AF为何值时，四边形AFDG是矩形，请说明理由．

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    20．如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°，给出如下结论：
    ①∠EFC=48°
    ②∠DEF=∠EFC
    ③如果EF∥AB，那么∠EFC=∠ADE
    ④如果∠DEF=48°，那么EF∥AB
    其中正确结论的序号是②③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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    7．若2x-3y+4z=-8，x-3y+5z=2，则x+2y-3z的值为-2．

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    4．如图，在正方形ABCD中，E在BC上，P在BD上，已知PA=PE，求证：PA⊥PE．

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    5．解下列一元二次方程：
    （1）x2-4x-6=0
    （2）$\frac{1}{2}$x2-$\sqrt{2}$x+1=0
    （3）3x（x+2）=5（x+2）
    （4）16（3x-2）2=（x+5）2．

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