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5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,点O为平行四边形内一点,它到直线AB,BC,CD距离分别为a,b,c,且它到AD和CD的距离相等,则2a-b+c=0.

分析 根据题意得出OE=c,由平行四边形的面积=AB(a+c)=AD(b+c),AB=2AD,得出2(a+c)=b+c,即可得出结果.

解答 解:如图所示:
∵O它到AD和CD的距离相等,
∴OE=c,
∵平行四边形的面积=AB(a+c)=AD(b+c),AB=2AD,
∴2(a+c)=b+c,
∴2a-b+c=0.
故答案为:0.

点评 本题考查了平行四边形的性质、平行四边形面积的计算方法;由平行四边形的面积得出2(a+c)=b+c是解决问题的关键.

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