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    18．求抛物线y=2x2-3x+1的顶点和对称轴．

    分析 将抛物线解析式配方为顶点式，可求顶点坐标和对称轴

    解答 解：∵y=2x2-3x+1=2（x-$\frac{3}{4}$）2-$\frac{1}{8}$，
    ∴抛物线y=2x2-3x+1的顶点坐标为（$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{8}$），对称轴是x=$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查了二次函数的三种形式的转化，二次函数的性质，是基础题，熟练掌握配方法是以及二次函数的性质是解题的关键．

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    8．如图所示，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD=3$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下题及其证明过程：
    已知：如图，D是△ABC中BC的中点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
    试说明：∠BAE=∠CAE．
    证明：在△AEB和△AEC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{EB=EC}\\{∠ABE=∠ACE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$
    ∴△AEB≌△AEC（第一步）
    ∴∠BAE=∠CAE（第二步）
    问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？
    （2）写出你认为正确的推理过程．

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    6．化简求值：
    （1）（2x2-5xy）-3（x2-y2）+x2-3y2，其中x=-3，y=$\frac{1}{3}$；
    （2）（x+1）（x-1）+x（2-x）+（x-1）2，其中x=2$\sqrt{3}$．

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    13．先化简，再求值：（$\sqrt{a}$+$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）-（$\sqrt{a}$-3$\sqrt{b}$）$\sqrt{a}$，其中a=12，b=11.5．

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    3．已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．
    （1）点D、E分别在线段BA、BC上，若∠B=60°（如图1），且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度数；
    （2）如图2，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B=90°，AD=BC，∠APD=45°，求证：BD=CE．

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    10．若关于x的3个一次函数y=$\frac{1}{2}$x-3．y=2x+1，y=kx+2的图象经过同一点．求该点的坐标及k的值．

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    7．如图所示，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，AF=CE，BE=DF，求证：AE=CF．

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    8．计算：99$\frac{1}{2}$+999$\frac{1}{6}$+9999$\frac{1}{12}$+1．

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