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如图所示,大圆O与小圆O1相切于点A,大圆的弦CD与小圆相切于点E,且CD∥AB,若CD=2cm,则阴影部分的面积S阴影=    cm2
【答案】分析:过O作OF⊥CD,垂足为F,连接OC,由垂径定理知点F是CD的中点,即CF=1;再由CD∥AB知道OF等于小圆的半径的长,OC是大圆的半径,然后根据S阴影部分=S大圆-S小圆=π(OE2-OF2)=π•CF2即可求出其结果.
解答:解:如图,连接O1E,作OF⊥CD,垂足为F,连接OC,
∵大圆的弦CD与小圆相切于点E,
∴O1E⊥CD,
由垂径定理知,点F是CD的中点,
而CD=2cm,
∴CF=1;
∵CD∥AB,
∴OF等于小圆的半径的长,OC是大圆的半径,
∴S阴影部分=S大圆-S小圆=π(OC2-OF2)=π•CF2=π.
故填空答案:π.
点评:本题利用了圆的面积公式,两平行线CD与AB之间的距离是定值求解.
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22、如图所示,大圆O与小圆O1相切于点A,大圆的弦CD与小圆相切于点E,且CD∥AB,若CD=2cm,则阴影部分的面积S阴影=
π
cm2

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