Question

解下列分式方程：
（1）

x

x-3

- 

1

2x-6

=

1

2

                    
（2）

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是2（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程2x-1=x-3求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程1=-1+x-3（x-2）求解．注意分式方程需检验．

解答：解：（1）方程两边同乘以2（x-3）得：2x-1=x-3，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，2（x-3）=-10≠0，即x=-2是原分式方程的解，
故原方程的解为：x=-2．        

（2）方程两边同乘以（x-2）得：1=-1+x-3（x-2），
解得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，即x=2不是原分式方程的解，
故原方程无解．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．