Question

18．（1）计算：$\root{3}{-8}$-（2-π）⁰+（$\frac{1}{2}}$）^-1+2cos60°
（2）先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-2x}}{{{x^2}-4x+4}}$+（x-1-$\frac{{{x^2}-3x}}{x-2}}$），其中x=-2．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式、0次幂以及三角函数值，然后进行加减即可；
（2）首先对第一个分式化简，括号内的分式通分相加，然后计算分式的加减即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：（1）原式=-2-1+2+2×$\frac{1}{2}$=-2-1+2+1=0；
（2）原式=$\frac{x（x-2）}{（x-2）^{2}}$+$\frac{（x-1）（x-2）-（{x}^{2}-3x）}{x-2}$=$\frac{x}{x-2}$+$\frac{{x}^{2}-3x+2-{x}^{2}+3x}{x-2}$=$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{x-2}$=$\frac{x+2}{x-2}$．
当x=-2时，原式=0．

点评 本题考查了分式的化简求值以及0次幂、负指数次幂的计算，正确对分式进行通分、约分是关键．