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    6．$\sqrt{（1-2x）^{2}}$=1-2x成立的x的取值范围是x≤$\frac{1}{2}$．

    分析 直接利用二次根式的性质得出1-2x的取值范围，进而得出答案．

    解答 解：∵$\sqrt{（1-2x）^{2}}$=1-2x，
    ∴1-2x≥0，
    解得：x≤$\frac{1}{2}$．
    故答案为：x≤$\frac{1}{2}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校为了庆祝“元旦节”，调查了本校所有学生赞同采用哪种活动方式进行庆祝，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，解答下列问题：

    （1）这所学校赞成举办演讲比赛的学生有100人．
    （2）小李与小菲都是该校的学生，请你利用树状图或列表法求出小李与小菲观点一致的概率为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．
    （1）若∠A=60°，求BC的长；
    （2）若sinA=$\frac{4}{5}$，求AD的长．
    （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
    （1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
    （2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于1万个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC的中点，要求：不写作法，保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店购进一种新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为40元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+120（1≤x≤30，且x为整数）；销售价格Q（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q=$\frac{1}{2}$x+50（1≤x≤30，且x为整数）．
    （1）试求出该商店日销售利润w（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；
    （2）在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大，哪一天的日销售利润最小？并分别求出这个最大利润和最小利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．请阅读下列材料，并完成相应的任务：
    阿基米德折弦定理
    阿基米德（archimedes，公元前287-公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
    阿拉伯Al-Binmi（973-1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．
    阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是$\widehat{ABC}$的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
    ∵M是$\widehat{ABC}$的中点，
    ∴MA=MC．
    …
    任务：
    （1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
    （2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为$\widehat{AC}$上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是2+2$\sqrt{2}$．

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