Question

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3），从B到A记为：A→B（-1，-3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（

 

，

 

），B→D（

 

，

 

），C→

 

（+1，

 

）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．

Answer 1

分析：根据规定及实例可知A→C记为（3，3）B→D记为（3，-2）C→D记为（1，-2）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，-2）；P点位置如图所示．

解答：解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，3）B→D记为（3，-2）C→D记为（1，-2）；
（2）路程为：AB=

12+42

=

17

，BC=2，CD=

5

，路程为：

17

+2+

5

．
（3）A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，-2）；P点位置如图所示．

点评：本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．