[题目]计算(1) (2)(-)×(-) (3) (4)(-2a2)3+ a8÷a2 +3a·a5-2x2-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】计算

（1）（2）（-）×（-）

（3）（4）（-2a2）3+ a8÷a2 +3a·a5

（5）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) （6）(3x+y)2-(3x-y)2

【答案】(1)-3;（2）-;（3）-3x2-4xy-x;（4）-4 a6; （5）6x-25;(6)12xy.

【解析】

（1）去绝对值符号，再根据实数的混合运算进行计算

（2）先通分求出括号内的差在进行乘法计算

（3）去括号，然后合并同类项进行化简

（4）幂的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法进行计算，再合并同类项

（5）由平方差公式、单项式乘以多项式法则展开在进行合并同类项化简求值

（6）由完全平方公式展开，再去括号进行合并同类项化简

(1)+24÷（-2）×

=3+（-12）×

=3+（-6）

=-3

（2）（-）×（-）

=（-）×（-）

=×（-）

（3）

=2x2-3xy-x-5x2-xy-x

=(2x2-5x2)+( -3xy-xy)+( -x-x)

=-3x2-4xy-x

（4）原式= -8a6+a6+3a6

= -4 a6

（5）原式=4x2-25-4x2+6x

（6）原式

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【题目】请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：

（1）如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．

证明：过P作PM∥AB，

所以∠A＝∠APM，（　　）

因为PM∥AB，AB∥CD（已知）

所以PM∥CD（　　）

所以∠C＝　　（　　）

因为∠APC＝∠APM+∠CPM

所以∠APC＝∠A+∠C（　　）

（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝　　．

（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝　　（用x、y、z表示）

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【题目】将一次函数y=kx+4（k≠0）的图象称为直线l．

（1）若直线l经过点（2，0），直接写出关于x的不等式kx+4＞0的解集；

（2）若直线l经过点（3，﹣2），求这个函数的表达式；

（3）若将直线l向右平移2个单位长度后经过点（5，5），求k的值．

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【题目】在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）该班共有名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．

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【题目】阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，△ABC及AC边的中点O。

求作：平行四边形ABCD。

小敏的作法如下：

①连接BO并延长，在延长线上截取OD＝BO；

②连接DA，DC.

所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形.

老师说：“小敏的作法正确．”

请回答：小敏的作法正确的理由是_________________________________.

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【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）求CD的长；
（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以2 cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm2），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．