Question

在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：几何图形问题,作图题

分析：平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），剪三次后余下的四边形是菱形的4种情况画出示意图．

解答：解：①如图，a=4，

②如图，a=

5

2

，

③如图，a=

4

3

，

④如图，a=

5

3

，

点评：此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知平行四边形ABCD将平行四边形分割是解题关键．