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    点P在∠MON的平分线上，PA垂直OM于A，PB垂直ON于B，PA+PB=12，则PA=________．

    6
    分析：由于OP平分∠MON，所以根据角平分线的性质知道PA=PB，而PA+PB=12，由此即可求出PA．
    解答：∵点P在∠MON的平分线上，PA垂直OM于A，PB垂直ON于B，
    ∴PA=PB，
    而PA+PB=12，
    ∴PA=6．
    故填空答案：6．
    点评：本题考查了角平分线的性质；此题比较简单，直接利用角平分线的性质即可求出题目的结果．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，点P在∠MON的平分线上，点A、B分别在角的两边，如果要使△AOP≌△BOP，那么需要添加的一个条件是
    AO=BO（或∠OAP=∠OBP；∠APO=∠BPO）
    （只写一个即可，不添加辅助线）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、点P在∠MON的平分线上，PA垂直OM于A，PB垂直ON于B，PA+PB=12，则PA=
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•沈阳）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4
    		3
    ，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．
    （1）求AP的长；
    （2）求证：点P在∠MON的平分线上．
    （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．
    ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；
    ②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2013届北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.
     
    （1）求AP的长；
    （2）求证：点P在∠MON的平分线上；
    （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.
    ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；
    ②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.

     

    （1）求AP的长；

    （2）求证：点P在∠MON的平分线上；

    （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.

    ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；

    ②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

     

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