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    如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是（ ）

    A．40°
    B．60°
    C．80°
    D．120°
    【答案】分析：先求出∠BOE=120°，再运用“等弧对等角”即可解．
    解答：解：∵∠AOE=60°，
    ∴∠BOE=180°-∠AOE=120°，
    ∴的度数是120°，
    ∵C、D是上的三等分点，
    ∴弧CD与弧ED的度数都是40度，
    ∴∠COE=80°．
    故选C．
    点评：本题利用了邻补角的概念和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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    精英家教网如图，已知：AB是⊙O的直径，BD=OB，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出8个正确的结论（除AO=OB=BD外）．

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    如图，已知：AB是⊙O的直径，BC、CD分别是⊙O的切线，切点分别为B、D，E是BA和精英家教网CD的延长线的交点．
    （1）猜想AD与OC的位置关系，并加以证明；
    （2）设AD•OC的积为S，⊙O的半径为r，试探究S与r的关系；
    （3）当r=2，sin∠E=
    13
    时，求AD和OC的值．

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    精英家教网如图，已知：AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，连接AD、OC．
    （1）证明：2∠D-∠C=90°；
    （2）若∠C=∠A，求∠D的度数．

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    （1）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24，求CD的长；

    （2）如图，已知：AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．

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    如图，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的点，AC=4、BC=1、OC=2，则⊙O的半径是
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    2
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    ．

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