Question

27、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数

2

表示的点重合；
（2）若-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数

-3

表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

分析：（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-2的对称点；
（2）①若-1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；
②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解．

解答：解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则-2表示的点与数2表示的点重合；
（2）若-1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点．
①5表示的点与数-3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），
则点A表示的数是1-4.5=-3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5．
故填空中的答案为2，-3．

点评：此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．
注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．