Question

2．对抛物线y=-x²+2x-3而言，下列结论正确的是（　　）

• A． 对称轴x=-1
• B． 开口向上
• C． 与y轴的交点坐标是（0，3）
• D． 函数有最大值，最大值是-2

Answer 1

分析 抛物线的对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$，与y轴的交点坐标为（0，c），开口向下，有最大值．

解答 解：-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{2}{-2}$=1，故A不正确；
∵a=-1＜0，∴开口向下，故B不正确；
与y轴的交点坐标是（0，-3），故C不正确；
∵a＜0，∴函数有最大值，最大值是$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=-2，故D正确；
故选D．

点评 本题考查了二次函数的性质，求抛物线的对称轴，顶点坐标以及函数的最值是解题的关键．