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    2．化简：（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$，再任选一个恰当的数作为a的值代入求值．

    分析 先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的a的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$
    =$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$
    =$\frac{1}{a-1}$，
    当a=2时，原式=1．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意a的取值保证分式有意义．

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