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    如图，已知△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，BE=AD，ED和AB相交于点F，求证：EF：FD=AC：BC．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：如图，作辅助线；证明△ADG∽△ACB；△DGF∽△EBF，列出比例式变形、比较，即可解决问题．
    解答：证明：如图，过点D作DG∥BC，交AB于点G；
    则△ADG∽△ACB；△DGF∽△EBF，
    ∴
    AD
    AC
    =
    DG
    BC
    ，
    BE
    DG
    =
    EF
    DF
    ，
    ∴
    AC
    BC
    =
    AD
    DG
    ，而BE=AD，
    ∴
    EF
    DF
    =
    AC
    BC
    ，
    即EF：FD=AC：BC．
    点评：该题主要考查了的判定及其性质的应用问题；解题的关键是作辅助线，构造相似三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：D为
    AC
    中点，BC为直径
    （1）求证：AC•BC=2BD•CD；
    （2）若AE=3，CD=2
    		5
    ，求AB、BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）-22-|-18|+（-7）+（-15）；
    （2）-12006-（1-0.5）×
    1
    3
    ×    [3-（-3）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在AC上，CM=2cm，AM=BC=6cm，过点A（与BC在AC同侧）作射线AN⊥AC，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为1cm/秒，设点P的运动时间为t秒．
    （1）当t=
     
    秒时，△ABC≌△PMA；
    （2）在（1）的条件下，求证：AB⊥PM；
    （3）连接BP，是否存在某个t的值，使得△ABP是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分线CO交AB于点O，以OB为半径作⊙O．
    （1）请判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    开口向下的抛物线y=mx2-2x+m（m-2）与y轴的交点坐标是（0，3），它与x轴交点的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知B，C，D三点在一条直线上，AC⊥BD，DE⊥BD，AB⊥BE，
    （1）求证：∠BAC=∠DBE；
    （2）若AB=3，AC=
    		7
    ，DE=
    8
    7
    		7
    ，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知BN平分∠ABC，CM平分∠ACB，AM⊥CM，AN⊥BN；
    （1）求证：MN∥BC；
    （2）MN与AB，BC，AC间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，得知某种商品的进价为每件30元，在第25天中销量为150件，在第55天中销量为90件，销量y（件）与销售第x天成一次函数关系，设该商品每天利润为w元，并且整理出销售过程中第x（1≤x≤90）天与售价的关系信息如表．
    （1）求出y与x的函数关系式；
    （2）求出w与x的函数关系式；
    （3）请说明销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
    （4）请说明该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？
    时间x1≤x＜5050≤x≤90
    售价（元/件）x+4090       

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