某小区为了解决停车难的问题.决定投资建停车场.根据对甲乙两工程队的了解获得如下信息:甲.乙两工程队每天需施工费分别为1万元和0.6万元．若甲队单独完成这项工程需要30天.若乙队先做十天剩下的工程再由甲乙两队合作14天才能完成． (1)若安排乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)从缩短工期节约资金两方面考虑.决定先由乙独做若干天后.剩下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．某小区为了解决停车难的问题，决定投资建停车场，根据对甲乙两工程队的了解获得如下信息：甲、乙两工程队每天需施工费分别为1万元和0.6万元．若甲队单独完成这项工程需要30天，若乙队先做十天剩下的工程再由甲乙两队合作14天才能完成．
（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）从缩短工期节约资金两方面考虑，决定先由乙独做若干天后，剩下的工程再由甲乙两队合作完成，那么乙工程队至少要单独施工多少天后，才能使施工费不超过28万元．

分析（1）首先设乙单独完成需要x天，根据等量关系：乙的工作效率×10天+甲乙合作的工作效率×14天=1可得分式方程，解方程可得答案；
（2）设甲工程队至少要单独施工a天后，则剩余工作量是：1-$\frac{1}{45}$a，由两队合作需要的天数是：$\frac{1-\frac{1}{45}a}{\frac{1}{30}+\frac{1}{45}}$，根据题意可得不等关系：乙单独干的天数×0.6万元+两队合作的天数×（1+0.6）万元≤28万元，由此列出不等式，解不等式即可．

解答解：（1）设若安排乙队单独完成这项工程需要x天，由题意得：
$\frac{10}{x}$+（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{30}$）×14=1，
解得：x=45，
经检验：x=45是原分式方程的解，
答：安排乙队单独完成这项工程需要45天；

（2）设乙独作a天后，再由甲、乙两队合作完成此项工程，
由题意得：0.6×a+（1+0.6）（$\frac{1-\frac{1}{45}a}{\frac{1}{30}+\frac{1}{45}}$）≤28，
解得：a≥20．
答：甲工程队至少要单独施工20天后，再由甲、乙两队合作施工完成此项工完成剩下的工程，才能使施工费用不超过28万元．

点评此题主要考查了分式方程与一元一次不等式的应用，关键是首先弄清题意，找出题目中的等量关系或不等关系，列出方程或不等式，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．

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