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    【题目】如图，⊙O的半径为1，经过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴相交于点C．

    （1）求AB的长；

    （2）如果把直线AC看成一次函数y=kx+b的图象，试求k、b．

    【答案】（1） （2）k=-，b=

    【解析】

    （1）运用切线的性质，借助勾股定理即可求出AB的长度；
    （2）首先运用射影定理求出BC的长度，进而运用勾股定理求出OC的长度，借助待定系数法即可解决问题．

    （1）如图，连接OB；

    ∵直线AB与⊙O相切于点B，

    ∴OB⊥AB；

    由勾股定理得：

    AB2=AO2﹣OB2=4﹣1=3，

    ∴．

    （2）∵OB是直角△AOC的斜边AC上的高，

    ∴OB2=ABBC（射影定理），

    ∴；

    由勾股定理得：

    =，

    ∴点C的坐标为（0，），

    将A、C两点的坐标代入y=kx+b得：

    ，

    解得：k=，．

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    （3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的长．

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