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如图,已知AB为⊙O的直径,AD切⊙O于点A,C是弧BE的中点,则下列结论不一定正确的是(  )
A、BA⊥DA
B、OC∥AE
C、∠COE=2∠CAE
D、OD⊥AC
考点:切线的性质
专题:
分析:分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可.
解答:解:∵AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,
∴BA⊥DA,故A正确;
∵C是弧BE的中点,
EC
=
CB

∴∠EAC=∠CAB,
∵OA=OC,
∴∠CAB=∠ACO,
∴∠EAC=∠ACO,
∴OC∥AE,故B正确;
∵∠COE是
CE
所对的圆心角,∠CAE是
CB
所对的圆周角,
∴∠COE=2∠CAE,故C正确;
只有当
AE
=
CE
时OD⊥AC,故本选项错误.
故选D.
点评:本题考查的是切线的性质,圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系,熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键.
练习册系列答案
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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,四边形OABC的顶点均在格点上.将四边形OABC绕点O逆时针旋转90°后得到四边形OA1B1C1,那么点B经过的路径
BB1
长为
 

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如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,下列结论正确的是(  )
A、csinA=a
B、bcosB=c
C、atanA=b
D、tanB=
a
b

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下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中第①个图形一共有1个圆,第②个图形一共有3 个圆,第③个图形一共有6个圆…则第⑧个图形中圆的个数为(  )
A、64B、49C、72D、36

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2014年第二届青年夏季奥运会将在南京举办,大部分比赛将在总占地面积为89.6万平方米的“奥体中心区”进行.将89.6万用科学记数法表示,正确的是(  )
A、0.896×106
B、89.6×104
C、8.96×105
D、8.96×106

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科目:初中数学 来源: 题型:

某车间要在一定时间内生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则在预定期限内只能完成任务的
4
5
;现在每天生产40个,结果比预定期限提前1天完成,还多生产25个,那么预定期限是多少天?这批零件有多少个?

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把下列各数填在相应的大括号里:
1,-
4
5
,8.9,-7,
5
6
,-3.2,+1 008,-0.06,28,-9.
正整数集合:{
 
…};
负整数集合:{
 
…};
正分数集合:{
 
…};                       
负分数集合:{
 
…}.

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如图1,在平面直角坐标系中,矩形ORPT≌矩形OGHK,已知R(2a,0),T(0,2b),函数y=
k
x
(x>0)的图象分别与KH、HG、TP、PR交于点D、F、E、C,且已知点E是TP的中点.
(1)试问点C是PR的中点吗?请证明你的结论,并分别直接写出点D、F的坐标(可含a、b).
(2)如图2,若直线DC交x轴于点A(10,0),交y轴于点B(0,10),且S△ODC=8S△OAC,试求函数y=
k
x
(x>0)的解析式.
(3)在(2)的条件下,将△OCD和函数y=
k
x
(x>0)的图象同时以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平移,如图3,设它与△OAB的重叠部分的面积为S.
①试求直线CD平移3秒后对应的解析式;
②求出S与运动时间t(秒)之间的函数关系式.(0<t<10)

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小红用60元班费为班级买了甲、乙两种笔.已知甲、乙两种笔的单价分别为3元/支,2元/支,购得甲种笔的支数比乙种笔的支数多,但比乙种笔的2倍少.求甲、乙两种笔各购了多少?

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