Question

如图，已知AB为⊙O的直径，AD切⊙O于点A，C是弧BE的中点，则下列结论不一定正确的是（　　）

• A、BA⊥DA
• B、OC∥AE
• C、∠COE=2∠CAE
• D、OD⊥AC

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
∴BA⊥DA，故A正确；
∵C是弧BE的中点，
∴

EC

=

CB

，
∴∠EAC=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠EAC=∠ACO，
∴OC∥AE，故B正确；
∵∠COE是

CE

所对的圆心角，∠CAE是

CB

所对的圆周角，
∴∠COE=2∠CAE，故C正确；
只有当

AE

=

CE

时OD⊥AC，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是切线的性质，圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键．