Question

已知在y=ax²+bx+c中，当x=0时，y=-3；当x=1时，y=-4；当x=-2时，y=5，求当x=3时，y的值．

Answer 1

分析：先把三组对应值分别代入函数关系式中得到意得

c=-3① a+b+c=-4② 4a-2b+c=5③

，再把①分别代入②③得到关于a、b的二元一次方程组

a+b=-1 2a-b=4

，解得

a=1 b=-2

，于是可得到三元一次方程组的解为

a=1 b=-2 c=-3

，则有y=x²-2x-3，最后把x=3代入计算．

解答：解：根据题意得

c=-3① a+b+c=-4② 4a-2b+c=5③

，
把①分别代入②③得

a+b=-1 2a-b=4

，
解得

a=1 b=-2

，
所以原方程组的解为

a=1 b=-2 c=-3

，
所以y=x²-2x-3，
当x=3时，y=3²-2×3-3=0．

点评：本题考查了解三元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．