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    答案：（1）BD=CD……………1分

    证△AEF≌△DEC

    ∴AF=CD

    ∵AF=BD

    ∴BD=CD……………5分

    (2) 当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形………6分

    ∵AF//BD, AF=BD

    ∴四边形AFBD是平行四边形

       ∵AB=AC，BD=CD

    ∴∠ADB=90°

    ∴□AFBD是矩形………10分

    如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．

    （1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；

    （2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；

    （3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，请填上你认为适合的一个条件：
    答案不唯一，如BD=CD
    ，能使AD⊥BC成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段
    AC=BD（答案不唯一）
    AC=BD（答案不唯一）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AE=BE，∠1=∠2，∠C=∠D，则你能得到的一个正确结论是
    AC=BD（答案不唯一）
    AC=BD（答案不唯一）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，∠BAD=∠DCB，若不增加任何字母和辅助线，要使得四边形ABCD是矩形，则还需要增加一个条件是
    AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）
    AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，要使平行四边形ABCD是矩形请添加一个条件
    任意写出一个正确答案即可（如AC=BD或∠ABC=90°）
    任意写出一个正确答案即可（如AC=BD或∠ABC=90°）
    ．

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