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    杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.50元，卖出每份1元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社．
    （1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？
    （2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？
    （3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．
    考点：函数关系式,常量与变量
    专题：销售问题
    分析：（1）利用一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份，利用一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，分别求出月利润即可；
    （2）利用常量与变量的定义得出即可；
    （3）利用120≤x≤200，分别表示出20天以及另外10天的月利润，即可得出答案．
    解答：解：（1）当一个月内每天买进该种晚报的份数为100份时，100×（1-0.5）×30=1500（元）；
    一个月内每天买进该种晚报的份数分别为150时，150×（1-0.5）×20+120×（1-0.5）×10-（150-120）×（0.5-0.2）×10=2010（元）；
    答：一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润分别是1500元、2010元；

    （2）发生变化的量是每天买进该种晚报的份数和月利润，自变量是每天买进该种晚报的份数，函数是月利润；

    （3）由题意得：y=（1-0.5）×20x+（1-0.5）×10×120-0.3×10×（x-120）=7x+960．
    当x=200时，月利润最大，y=7×200+960=2360．
    点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出月利润与买进报纸数量x的关系式是解题关键．
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    A、
    3
    5
    B、
    3
    8
    C、
    5
    8
    D、
    2
    5

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    （把常数项，含y的式子放在方程等式右边）移项，
    得4x=20-3y．两边除以4，
    得x=-
    4
    3
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    观察下列各等式，并回答问题：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…
    （1）填空：
    1
    n(n+1)
    =
     
    （n是正整数）
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    2004×2005
    =
     
    ．
    （3）若|ab-3|与|b-1|互为相反数，求
    1
    ab
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +
    1
    (a+4)(b+4)
    +
    1
    (a+6)(b+6)

    …+
    1
    (a+2010)(b+2010)
    的值．

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    （1）解下列方程：①x+
    2
    x
    =3    根为
     
    ；②x+
    6
    x
    =5    根为
     
    ；③x+
    12
    x
    =7    根为
     
    ；
    （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为
     
    ，其根为
     
    ．
    （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x+
    n2+n
    x-3
    =2n+4    （n为正整数）的根．

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    n 1 2 3 4 …
    y 2×1 4×3 6×5 8×7
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