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    【题目】小明和小红两人共同计算一道整式乘法题：，小明由于抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成，得到的结果为；小红由于漏抄了第二个多项式中x的系数，即把抄成x，得到的结果为.

    （1）求出式子中的、的值

    （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果.

    【答案】（1）a=-5，b=-2；（2）6x2﹣19x+10.

    【解析】

    （1）按甲、乙错误的式子得出的系数的数值，列方程组求出a，b的值即可；

    （2）把a，b的值代入原式，利用整式乘法得出正确的结果.

    （1）(2x﹣a)(3x+b)

    =6x2+2bx﹣3ax﹣ab

    =6x2+(2b﹣3a)x﹣ab

    =6x2+11x﹣10.

    (2x+a)(x+b)

    =2x2+2bx+ax+ab

    =2x2+(2b+a)x+ab

    =2x2﹣9x+10

    ∴，

    ∴；

    （2）(2x﹣5)(3x﹣2)

    =6x2﹣4x﹣15x+10

    =6x2﹣19x+10.

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    【题目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．

    (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．

    (2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．

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    【题目】经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车．已知原来A地到B地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时．求小车走普通公路的平均速度是多少？

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    【题目】如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E.

    （1）求证：∠DAC＝∠DCE；

    （2）若AE＝ED=2,求⊙O的半径.

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    【题目】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

    利用数形结合思想回答下列问题：

    ①数轴上表示1和3两点之间的距离是

    ②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为

    ③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=

    ④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是

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    【题目】如图，在三角形中，,,,点是的中点,点从点出发，先以每秒的速度运动到，然后以每秒的速度从运动到.当点运动时间 _______秒时，三角形的面积为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】画一画.

    (1)画出三角形以所在直线为对称轴的轴对称图形.

    (2)画出三角形按放大后的三角形，放大后的三角形的面积增加( ).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，某超市从一楼到二楼的电梯的长为16. 50 m，坡角为32°.

    （1）求一楼与二楼之间的高度 (精确到0. 01 m) ;

    （2）电梯每级的水平级宽均是0.25m，如图②，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级

    的高度运行，10s后他上升了多少米?

    (精确到0. 01 m，参考数据: )

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

    （1）当DE＝时，求AE的长；

    （2）求证：DE＝GF；

    （3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

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