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    平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，对边AB、CD之间的距离EF是


    1. A.
      2cm
    2. B.
      2数学公式cm
    3. C.
      4cm
    4. D.
      3cm
    B
    分析：过C向AB作高CM，即可得出EF=CM，∠B=45°，∠BMC=90°，所以△BMC是等腰直角三角形，由平行四边形的性质可知，AD=BC，所以MC的值可求．
    解答：解：如图，过点C作CM⊥AB，垂足为M，
    则EF=CM，
    ∵平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，
    ∴BC=4cm，
    ∴CM=BM=2，
    ∴EF=2．
    故选B．
    点评：本题考查了平行四边形的性质，添加适当辅助线，将所求线段转化到三角形中，将四边形问题转为求三角形的边长问题是解题的关键．
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    （1）△ABE∽△FDE；
    （2）AE2=EF•EG．

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    ①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填序号）

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    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6
    		3
    ，AE=6，求AF的长．

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