Question

在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（　　）

• A、甲先到达终点
• B、前30分钟，甲在乙的前面
• C、第48分钟时，两人第一次相遇
• D、这次比赛的全程是28千米

Answer 1

分析：先到达终点的人用时较少；甲在乙的前面，说明用相同的时间，甲走的路程多于乙的路程，找到相应的时间段即可；第一次相遇的时间应找到两个函数图象第一个交点时的横坐标；算出乙的速度，乘以时间即为全程．

解答：解：A、由横坐标看，甲用时86分，乙用时96分，甲先到达终点，说法正确；
B、由横坐标看，在30分钟以前，说明用相同的时间，甲走的路程多于乙的路程，那么甲在乙的前面，说法正确；
C、由图象上两点（30，10），（66，14）可得线段AB的解析式为y=

1

9

x+

20

3

，那么由图象可得路程为12时，出现交点，当y=12时，x=48，说法正确；
D、乙是匀速运动，速度为：12÷48=

1

4

，那么全程为

1

4

×96=24千米，说法错误；
故选D．

点评：读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过所给的特殊点的意义得到相应选项的正确与否．