Question

6．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的⊙O交x轴正半轴为M，P为圆上一点，坐标为（$\sqrt{3}$，1），则cos∠POM=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 作PA⊥x轴于A，根据坐标特征求出OA、PA，根据勾股定理求出OP，根据余弦的定义解答即可．

解答 解：作PA⊥x轴于A，
∵点P的坐标为（$\sqrt{3}$，1），
∴OA=$\sqrt{3}$，PA=1，
由勾股定理得，OP=2，
cos∠POM=$\frac{OA}{OP}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，一个锐角的对边比斜边是这个角的正弦，邻边比斜边是这个角的余弦，对边比邻边是这个角的正切是解题的关键．