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    【题目】在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．

    （1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；

    （2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

    【答案】（1）；（2）见解析，.

    【解析】

    （1）根据古典概型概率的求法，求摸到红球的概率.

    （2）利用树状图法列出两次摸球的所有可能的结果，求两次都摸到红球的概率．

    （1）一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为，则摸到红球的概率为.

    （2）两次摸球的所有可能的结果如下：

    有树状图可知，共有种等可能的结果，两次都摸出红球有种情况，

    故（两次都摸处红球）．

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    【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

    （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

    （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

    （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：

    组别

    分数

    人数

    第1组

    90＜x≤100

    8

    第2组

    80＜x≤90

    a

    第3组

    70＜x≤80

    10

    第4组

    60＜x≤70

    b

    第5组

    50＜x≤60

    3

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）求出a，b的值；

    （2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

    （3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件.如果该商品的售价每上涨1元，就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数）时，月销售利润为y元.

    （1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围.

    （2）当每件商品的售价定为多少元时，可获得的月利润最大？最大月利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类： 类（ ），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1） 类学生有 人，补全条形统计图；

    （2）类学生人数占被调查总人数的 %；

    （3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在 中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1：在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段AB两端点在坐标轴上且点A（﹣4，0），点B（0，3），将AB向右平移4个单位长度至OC的位置

    （1）直接写出点C的坐标　 　；

    （2）如图2，过点C作CD⊥x轴于点D，在x轴正半轴有一点E（1，0），过点E作x轴的垂线，在垂线上有一动点P，直接写出：①点D的坐标　 　； ②三角形PCD的面积为　 　；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，当△ACP的面积为时，直接写出点P的坐标　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B沿直钱CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

    （1）点A的坐标为　　；点B的坐标为　　；

    （2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；

    （3）直线BC上是否存在一点M，使得△ABM的面积与△ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：

    （1）这次参加投票的总人数为　　．

    （2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．

    （3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2经过点A（2，1）．

    （1） 求a的值；

    （2） 如图1，点M为x轴负半轴上一点，线段AM交抛物线于N．若△OMN为等腰三角形，求点N的坐标；

    （3） 如图2，直线y=kx－2k＋3交抛物线于B、C两点，过点C作CP⊥x轴，交直线AB于点P，请说明点P一定在某条确定的直线上运动，求出这条直线的解析式．

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